Каталог заданий.
Анализ геометрических высказываний
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 19 № 67
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

3)  Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

2
Тип 19 № 314805
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)   В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

2)   В любом па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)   Точка, ле­жа­щая на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, рав­но­уда­ле­на от кон­цов этого от­рез­ка.


Ответ:

3
Тип 19 № 314817
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Квад­рат диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух его смеж­ных сто­рон.


Ответ:

4
Тип 19 № 314858
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3)  Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.


Ответ:

5
Тип 19 № 314859
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.


Ответ:

6
Тип 19 № 314869
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2)  Су­ще­ству­ет па­рал­ле­ло­грамм, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

3)  Сумма углов ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180°.


Ответ:

7
Тип 19 № 314879
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

2)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

3)  У любой тра­пе­ции ос­но­ва­ния па­рал­лель­ны.


Ответ:

8
Тип 19 № 314884
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны, то эти пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.


Ответ:

9
Тип 19 № 314891
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  Сумма квад­ра­тов диа­го­на­лей пря­мо­уголь­ни­ка равна сумме квад­ра­тов всех его сто­рон.


Ответ:

10
Тип 19 № 314899
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой сумма внут­рен­них од­но­сто­рон­них углов равна 180° , то эти пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка не пре­вы­ша­ет про­из­ве­де­ния двух его сто­рон.


Ответ:

11
Тип 19 № 314910
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Про­тив боль­шей сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка лежит мень­ший угол.

2)  Любой квад­рат можно впи­сать в окруж­ность.

3)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.


Ответ:

12
Тип 19 № 314912
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  У рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка есть ось сим­мет­рии.

2)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

3)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.


Ответ:

13
Тип 19 № 314926
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб  — квад­рат.


Ответ:

14
Тип 19 № 314930
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Про­тив боль­шей сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка лежит боль­ший угол.

2)  Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окруж­ность.

3)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сто­рон.


Ответ:

15
Тип 19 № 314934
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка есть центр сим­мет­рии.


Ответ:

16
Тип 19 № 314935
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­уда­лен­ная от кон­цов от­рез­ка.

2)  В любой тре­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.


Ответ:

17
Тип 19 № 314936
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

2)  Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

3)  Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.


Ответ:

18
Тип 19 № 314943
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.

3)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.


Ответ:

19
Тип 19 № 314946
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  На плос­ко­сти су­ще­ству­ет един­ствен­ная точка, рав­но­уда­лен­ная от кон­цов от­рез­ка.

2)  Цен­тром впи­сан­ной в тре­уголь­ник окруж­но­сти яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

3)  Если ги­по­те­ну­за и ост­рый угол од­но­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны ги­по­те­ну­зе и углу дру­го­го пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.


Ответ:

20
Тип 19 № 314963
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.

3)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.


Ответ:

21
Тип 19 № 314968
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3)  Цен­тром опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.


Ответ:

22
Тип 19 № 314969
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию его диа­го­на­лей.

2)  Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Во­круг лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма можно опи­сать окруж­ность.


Ответ:

23
Тип 19 № 314970
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны 90° , то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  В любой тре­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две смеж­ные сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.


Ответ:

24
Тип 19 № 314976
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Через две раз­лич­ные точки на плос­ко­сти про­хо­дит един­ствен­ная пря­мая.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  У рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка три оси сим­мет­рии.


Ответ:

25
Тип 19 № 314984
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы равны 90° , то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  В любой че­ты­рех­уголь­ник можно впи­сать окруж­ность.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка.


Ответ:

26
Тип 19 № 314993
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.

2)  Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.


Ответ:

27
Тип 19 № 314995
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка и углы, об­ра­зо­ван­ные этими сто­ро­на­ми, равны, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная к его ос­но­ва­нию, яв­ля­ет­ся его вы­со­той.


Ответ:

28
Тип 19 № 315019
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию.

2)  Диа­го­на­ли лю­бо­го пря­мо­уголь­ни­ка делят его на 4 рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Для точки, ле­жа­щей внут­ри круга, рас­сто­я­ние до цен­тра круга мень­ше его ра­ди­у­са.


Ответ:

29
Тип 19 № 315049
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.


Ответ:

30
Тип 19 № 315050
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны угла, про­ти­во­ле­жа­ще­го ос­но­ва­нию, делит этот угол по­по­лам.

2)  Не су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ни­ка, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти для точки, ле­жа­щей вне круга, рас­сто­я­ние до цен­тра круга боль­ше его ра­ди­у­са.


Ответ:

31
Тип 19 № 315057
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.


Ответ:

32
Тип 19 № 315073
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом.

2)  Тре­уголь­ник с уг­ла­ми 40°,  70°, 70°  — рав­но­бед­рен­ный.

3)  Если из точки M про­ве­де­ны две ка­са­тель­ные к окруж­но­сти и А и В  — точки ка­са­ния, то от­рез­ки MA и MB равны.


Ответ:

33
Тип 19 № 315122
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет ромб, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

2)  Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им углы.

3)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ве­ден­но­му в точку ка­са­ния.


Ответ:

34
Тип 19 № 315128
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если один из углов тре­уголь­ни­ка пря­мой, то тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3)  Точка, рав­но­уда­лен­ная от кон­цов от­рез­ка, лежит на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к этому от­рез­ку.


Ответ:

35
Тип 19 № 316375
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Диа­метр делит окруж­ность на две рав­ные дуги.

2)  Па­рал­ле­ло­грамм имеет две оси сим­мет­рии.

3)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна его ос­но­ва­нию, умно­жен­но­му на вы­со­ту.


Ответ:

36
Тип 19 № 93
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3)  Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

37
Тип 19 № 119
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

38
Тип 19 № 145
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

3)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

39
Тип 19 № 171
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

40
Тип 19 № 197
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

41
Тип 19 № 311684
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квад­рат.

4)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

42
Тип 19 № 311763
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

43
Тип 19 № 311851
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

3)  Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

44
Тип 19 № 311915
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на раз­ность ос­но­ва­ний.

2)  Через любые две точки можно про­ве­сти пря­мую.

3)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной пря­мой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

45
Тип 19 № 311959
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

2)  Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

46
Тип 19 № 314814
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

3)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

47
Тип 19 № 314818
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

2)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

3)  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

48
Тип 19 № 314894
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб  — квад­рат.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

49
Тип 19 № 316233
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Смеж­ные углы равны.

2)  Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3)  Если угол равен 108°, то вер­ти­каль­ный с ним равен 108°.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

50
Тип 19 № 316286
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

51
Тип 19 № 316323
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

2)  Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3)  Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой боль­ше 3, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, боль­ше 3.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

52
Тип 19 № 316349
i

Ука­жи­те но­ме­ра не­вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2)  Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

53
Тип 19 № 341332
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2)  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

54
Тип 19 № 341358
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ее ос­но­ва­ний.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

55
Тип 19 № 341384
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на ее ос­но­ва­ни­ям.

3)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

 

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

56
Тип 19 № 341410
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

57
Тип 19 № 341499
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

2)  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

58
Тип 19 № 341525
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре его опи­сан­ной окруж­но­сти.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

59
Тип 19 № 341676
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

60
Тип 19 № 341710
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Смеж­ные углы равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

61
Тип 19 № 348369
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

62
Тип 19 № 348449
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

2.Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния тра­пе­ции на вы­со­ту.

3.Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

 

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.


Ответ:

63
Тип 19 № 348452
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.  Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но трем углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2.  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

3.  Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.


Ответ:

64

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  В любом па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

 

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.


Ответ:

65
Тип 19 № 401388
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2)  Ко­си­нус остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен от­но­ше­нию ги­по­те­ну­зы к при­ле­жа­ще­му к этому углу ка­те­ту.

3)  Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

66
Тип 19 № 401617
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Су­ще­ству­ют три пря­мые, ко­то­рые про­хо­дят через одну точку.

2)  Бо­ко­вые сто­ро­ны любой тра­пе­ции равны.

3)  Сумма углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180 гра­ду­сам.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

67
Тип 19 № 401622
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

68
Тип 19 № 401792
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.

2)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ве­ден­но­му в точку ка­са­ния.

3)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90 гра­ду­сам.


Ответ:

69
Тип 19 № 401818
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Все вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равны.

2)  Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно впи­сать окруж­ность.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

70

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

2)  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

3)  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

71
Тип 19 № 438352
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

2)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

72
Тип 19 № 448944
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1.  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2.  Если в тре­уголь­ни­ке есть один ост­рый угол, то этот тре­уголь­ник ост­ро­уголь­ный.

3.  В любом ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке есть ост­рый угол.

 

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.


Ответ:

73
Тип 19 № 449877
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Пло­щадь лю­бо­го па­рал­ле­ло­грам­ма равна про­из­ве­де­нию длин его сто­рон.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

74
Тип 19 № 450517
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся ис­тин­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми?

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Если диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

3)  Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.


Ответ:

75
Тип 19 № 457308
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны?

 

1)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

2)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию ос­но­ва­ния тра­пе­ции на вы­со­ту.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.


Ответ:

76
Тип 19 № 460974
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

3)  Ос­но­ва­ния любой тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:

77
Тип 19 № 461001
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  У пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции есть 2 рав­ных угла.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.


Ответ:
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.