Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 314817
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Квад­рат диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух его смеж­ных сто­рон.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны»  — верно, по при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мых.

2)  «Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка»  — не­вер­но, вер­ным будет утвер­жде­ние «Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка».

3)  «Квад­рат диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равен сумме квад­ра­тов двух его смеж­ных сто­рон»  — верно, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра.

 

Ответ: 13.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ