математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 20 № 314993

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1) Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.

2) Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3) Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

Решение.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность» — неверно, по­сколь­ку в окруж­ность можно впи­сать только па­рал­ле­ло­грамм у ко­то­ро­го сумма про­ти­во­по­лож­ных углов равна 180°.

2) «Если две раз­лич­ные пря­мые на плос­ко­сти пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны» — верно, вер­но по при­зна­ку параллельности прямых.

3) «Точка пе­ре­се­че­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей» — неверно, по­сколь­ку эта точка уда­ле­на от каж­дой из окруж­но­стей на рас­сто­я­ние, равное их радиусам.

 

Ответ: 2.

Источник: Банк заданий ФИПИ