Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Анализ геометрических высказываний
1.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Вер­ти­каль­ные углы равны.

3)  Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

2.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3)  Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

3.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2)  В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

4.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

3)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

5.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2)  Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  В плос­ко­сти все точки, рав­но­уда­лен­ные от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

6.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трем сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2)  Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3)  Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

7.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 су­ще­ству­ет.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб  — квад­рат.

4)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

8.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.

2)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

9.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 37°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

3)  Сумма вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

10.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Пло­щадь тра­пе­ции равна по­ло­ви­не вы­со­ты, умно­жен­ной на раз­ность ос­но­ва­ний.

2)  Через любые две точки можно про­ве­сти пря­мую.

3)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти един­ствен­ную пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную дан­ной пря­мой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

11.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  В любую рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию можно впи­сать окруж­ность.

2)  Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его углы по­по­лам.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

12.  
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

3)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

13.  
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

2)  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ни­ка равны.

3)  У любой тра­пе­ции бо­ко­вые сто­ро­ны равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14.  
i

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб  — квад­рат.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

15.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Если угол равен 47°, то смеж­ный с ним равен 153°.

2)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей пря­мой, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

3)  Через любую точку про­хо­дит ровно одна пря­мая.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

16.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  Любые три пря­мые имеют не более одной общей точки.

2)  Если угол равен 120°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3)  Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой боль­ше 3, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, боль­ше 3.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

17.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра не­вер­ных утвер­жде­ний.

 

1)  При пе­ре­се­че­нии двух па­рал­лель­ных пря­мых тре­тьей пря­мой сумма на­крест ле­жа­щих углов равна 180°.

2)  Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его бис­сек­трис.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

18.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2)  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

19.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ее ос­но­ва­ний.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

20.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Сред­няя линия тра­пе­ции па­рал­лель­на ее ос­но­ва­ни­ям.

3)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

 

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

21.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Точка ка­са­ния двух окруж­но­стей рав­но­уда­ле­на от цен­тров этих окруж­но­стей.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

22.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

2)  Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

23.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре его опи­сан­ной окруж­но­сти.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

24.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

25.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Смеж­ные углы равны.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

26.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Все углы ромба равны.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Через любую точку, ле­жа­щую вне окруж­но­сти, можно про­ве­сти две ка­са­тель­ные к этой окруж­но­сти.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

27.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­наль тра­пе­ции делит ее на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2)  Ко­си­нус остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен от­но­ше­нию ги­по­те­ну­зы к при­ле­жа­ще­му к этому углу ка­те­ту.

3)  Рас­сто­я­ние от точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

28.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Су­ще­ству­ют три пря­мые, ко­то­рые про­хо­дят через одну точку.

2)  Бо­ко­вые сто­ро­ны любой тра­пе­ции равны.

3)  Сумма углов рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 180 гра­ду­сам.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

29.  
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

 

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

30.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Все вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равны.

2)  Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу.

3)  В любой ромб можно впи­сать окруж­ность.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.