Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 240 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 60 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да ма­ля­ров кра­си­ла весь забор.

Ра­бо­чие про­кла­ды­ва­ют тон­нель дли­ной 500 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму про­клад­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый день ра­бо­чие про­ло­жи­ли 3 метра тон­не­ля. Опре­де­ли­те, сколь­ко мет­ров тон­не­ля про­ло­жи­ли ра­бо­чие в по­след­ний день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 10 дней.

Васе надо ре­шить 434 за­да­чи. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вася решил 5 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Вася в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 14 дней.

Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 10 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел ту­рист за тре­тий день, если весь путь он про­шел за 6 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 120 ки­ло­мет­ров.

Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 210 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 2 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 14 дней.

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 10 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 150 мет­рам.

Вере надо под­пи­сать 640 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вера под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за чет­вер­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 16 дней.

Вика ре­ши­ла на­чать де­лать за­ряд­ку каж­дое утро. В пер­вый день она сде­ла­ла 30 при­се­да­ний, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день она де­ла­ла на одно и то же ко­ли­че­ство при­се­да­ний боль­ше, чем в преды­ду­щий день. За 15 дней она сде­ла­ла всего 975 при­се­да­ний. Сколь­ко при­се­да­ний сде­ла­ла Вика в пятый день?

Хо­зя­ин до­го­во­рил­ся с ра­бо­чи­ми, что они вы­ко­па­ют ему ко­ло­дец на сле­ду­ю­щих усло­ви­ях: за пер­вый метр он за­пла­тит им 4200 руб­лей, а за каж­дый сле­ду­ю­щий метр  — на 1300 руб­лей боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко руб­лей хо­зя­ин дол­жен будет за­пла­тить ра­бо­чим, если они вы­ко­па­ют ко­ло­дец глу­би­ной 11 мет­ров?

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

Тре­нер по­со­ве­то­вал Ан­дрею в пер­вый день за­ня­тий про­ве­сти на бе­го­вой до­рож­ке 15 минут, а на каж­дом сле­ду­ю­щем за­ня­тии уве­ли­чи­вать время, про­ведённое на бе­го­вой до­рож­ке, на 7 минут. За сколь­ко за­ня­тий Ан­дрей про­ведёт на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать со­ве­там тре­не­ра?

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 3 капли, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день  — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. При­няв в день 30 ка­пель, он ещё 3 дня пьёт по 30 ка­пель ле­кар­ства, а потом еже­днев­но умень­ша­ет приём на 3 капли. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 20 мл ле­кар­ства (что со­став­ля­ет 250 ка­пель)?

В со­рев­но­ва­нии по стрель­бе за каж­дый про­мах в серии из 25 вы­стре­лов стре­лок по­лу­чал штраф­ные очки: за пер­вый про­мах  — одно штраф­ное очко, за каж­дый по­сле­ду­ю­щий  — на 0,5 очка боль­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко раз попал в цель стре­лок, по­лу­чив­ший 7 штраф­ных очков?

Улит­ка пол­зет вверх по де­ре­ву, на­чи­ная от его ос­но­ва­ния. За первую ми­ну­ту она про­полз­ла 30 см, а за каж­дую сле­ду­ю­щую ми­ну­ту  — на 5 см боль­ше, чем за преды­ду­щую. За сколь­ко минут улит­ка до­стиг­нет вер­ши­ны де­ре­ва вы­со­той 5,25 м? В от­ве­те ука­жи­те число минут.

Аль­пи­ни­сты в пер­вый день вос­хож­де­ния под­ня­лись на вы­со­ту 1400 м, а затем каж­дый сле­ду­ю­щий день под­ни­ма­лись на вы­со­ту на 100 м мень­ше, чем в преды­ду­щий. За сколь­ко дней они по­ко­ри­ли вы­со­ту 5000 м?

Мать дарит каж­дой из пяти своих до­че­рей в день рож­де­ния, на­чи­ная с пяти лет, столь­ко книг, сколь­ко до­че­ри лет. Воз­рас­ты пяти до­че­рей со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, раз­ность ко­то­рой равна 2. Сколь­ко лет было стар­шей до­че­ри, когда у них со­ста­ви­лась биб­лио­те­ка общей чис­лен­но­стью в 495 книг?

Кру­га­ми оди­на­ко­во­го ра­ди­у­са за­пол­ни­ли пра­виль­ный тре­уголь­ник (см. рис.), а потом тем же ко­ли­че­ством кру­гов  — пря­мо­уголь­ник. Най­ди­те ко­ли­че­ство кру­гов, если из­вест­но, что и на сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, и на боль­шей сто­ро­не пря­мо­уголь­ни­ка рас­по­ла­га­ет­ся на два круга боль­ше, чем на мень­шей сто­ро­не пря­мо­уголь­ни­ка.

Для ас­фаль­ти­ро­ва­ния участ­ка дли­ной 99 м ис­поль­зу­ют­ся 2 катка. Пер­вый каток был уста­нов­лен в одном конце участ­ка, вто­рой  — в про­ти­во­по­лож­ном. Ра­бо­тать они на­ча­ли од­но­вре­мен­но. Пер­вый каток в каж­дую ми­ну­ту про­хо­дил 5 м, а вто­рой каток за первую ми­ну­ту про­шел 1,5 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую ми­ну­ту про­хо­дил на 0,5 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Через сколь­ко минут катки встре­ти­лись?

В со­су­де име­ет­ся не­сколь­ко оди­на­ко­вых кра­нов, ко­то­рые от­кры­ва­ют один за дру­гим через рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни. Через 8 часов после того, как был вклю­чен по­след­ний кран, сосуд был за­пол­нен. Время, в те­че­ние ко­то­ро­го были от­кры­ты пер­вый и по­след­ний краны от­но­сят­ся как 5 : 1. Через сколь­ко вре­ме­ни за­пол­нит­ся сосуд, если от­крыть все краны од­но­вре­мен­но? Ответ дайте в часах.

Бри­га­да ра­бо­чих могла вы­пол­нить всю ра­бо­ту за 24 ч, если бы ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но все ра­бо­чие. Од­на­ко по плану в пер­вый час ра­бо­тал один ра­бо­чий, во вто­рой час  — 2 ра­бо­чих, в тре­тий  — 3 и т. д. до тех пор, пока в ра­бо­ту не вклю­чи­лись все ра­бо­чие. И толь­ко не­сколь­ко часов перед за­вер­ше­ни­ем ра­бо­та­ла вся бри­га­да. Время ра­бо­ты, преду­смот­рен­ное пла­ном, было бы со­кра­ще­но на 6 часов, если бы с са­мо­го на­ча­ла ра­бо­ты ра­бо­та­ла бы вся бри­га­да, за ис­клю­че­ни­ем пяти ра­бо­чих. Най­ди­те ко­ли­че­ство ра­бо­чих.

Часть про­грам­мы тре­ни­ро­вок Ар­се­ния за­клю­ча­ет­ся в беге на бе­го­вой до­рож­ке. На пер­вой тре­ни­ров­ке не­об­хо­ди­мо бе­жать 15 минут, на каж­дой сле­ду­ю­щей время про­беж­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся на 7 минут. За сколь­ко тре­ни­ро­вок Ар­се­ний про­ве­дет на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать про­грам­ме? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.)

За­ня­тия йогой на­чи­на­ют с 15 минут в день и уве­ли­чи­ва­ют на 10 минут время каж­дый сле­ду­ю­щий день. Сколь­ко дней сле­ду­ет за­ни­мать­ся йогой в ука­зан­ном ре­жи­ме, чтобы сум­мар­ная про­дол­жи­тель­ность за­ня­тий со­ста­ви­ла 2 часа?

Диа­мет­ры пяти шки­вов, на­са­жен­ных на общий вал, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Сумма диа­мет­ров пер­во­го и тре­тье­го шки­вов со­став­ля­ет 26,8 см, а вто­ро­го и чет­вер­то­го  — 31,6 см. Сколь­ко сан­ти­мет­ров со­став­ля­ет диа­метр наи­боль­ше­го шкива?

Фут­боль­ный мяч ка­тит­ся так, что за первую се­кун­ду он про­хо­дит путь 0,6 м, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду путь уве­ли­чи­ва­ет­ся на 0,6 м по срав­не­нию с преды­ду­щей. Сколь­ко се­кунд будет ка­тить­ся мяч по горке дли­ной 6 мет­ров?

При сво­бод­ном па­де­нии тело про­шло в первую се­кун­ду 5 м, а в каж­дую сле­ду­ю­щую на 10 м боль­ше. Най­ди­те глу­би­ну шахты, если сво­бод­но па­да­ю­щее тело до­стиг­ло его дна через 5 с после на­ча­ла па­де­ния.

Два ве­ло­си­пе­ди­ста, на­хо­дясь на рас­сто­я­нии 153 км друг от друга, на­ча­ли дви­гать­ся од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу. Пер­вый ве­ло­си­пе­дист едет со ско­ро­стью 10 км/ч, вто­рой в пер­вый час про­ехал 3 км, а в каж­дый по­сле­ду­ю­щий  — на 5 км боль­ше, чем в преды­ду­щий. Через сколь­ко часов ве­ло­си­пе­ди­сты встре­тят­ся?

Улит­ка, пол­зая по пе­ре­се­чен­ной мест­но­сти, за пер­вый час про­полз­ла 800 мм, а за каж­дый сле­ду­ю­щий час она про­пол­за­ла на 25 мм мень­ше, чем за преды­ду­щий. Сколь­ко вре­ме­ни она по­тра­ти­ла на путь, рав­ный 5700 мм?

В лесу живут белки, каж­дая из ко­то­рых, придя на опуш­ку, съе­да­ет 10 оре­хов. В пер­вый день на опуш­ку при­шли 6 белок. В каж­дый сле­ду­ю­щий на опуш­ку при­хо­ди­ло на две белки боль­ше. Сколь­ко оре­хов съели белки за 30 дней?

Стар­ший брат до­го­во­рил­ся с Мишей, что в пят­ни­цу он будет го­то­вить­ся к эк­за­ме­ну по фи­зи­ке, решая за­да­чи из сбор­ни­ка. За первую за­да­чу брат раз­ре­шит ему по­иг­рать на своей при­став­ке 10 минут, а за каж­дую сле­ду­ю­щую за­да­чу ему можно будет иг­рать на 3 ми­ну­ты боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко минут можно будет по­иг­рать Мише в вос­кре­се­нье, если он решит 8 задач?

Мама до­го­во­ри­лась с Димой, что в по­не­дель­ник он будет учить ис­пан­ские слова. За пер­вое вы­учен­ное слово она даст сыну 5 кон­фет, а за каж­дое сле­ду­ю­щее слово на 2 кон­фе­ты боль­ше, чем за преды­ду­щее. Сколь­ко кон­фет Дима по­лу­чит от мамы в по­не­дель­ник, если он вы­учит 12 слов?

Ри­хар­ду не­об­хо­ди­мо разо­брать 315 квад­рат­ных урав­не­ний. Еже­днев­но он раз­би­ра­ет на одно и то же ко­ли­че­ство урав­не­ний боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щем днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Ри­хард разо­брал 11 квад­рат­ных урав­не­ний, а спра­вил­ся со всеми он за 9 дней. Сколь­ко урав­не­ний Ри­хард раз­бе­рет в по­след­ний день?

Кли­ент взял в банке кре­дит 100 руб­лей на n ме­ся­цев с усло­ви­ем, что по окон­ча­нии пер­во­го ме­ся­ца вы­пла­тит банку часть кре­ди­та, а в каж­дый по­сле­ду­ю­щий месяц вы­пла­та будет на 5 руб­лей боль­ше, чем в преды­ду­щий. Из­вест­но, что в по­след­ний месяц вы­пла­та со­ста­ви­ла 55 руб. На какой срок был выдан кре­дит, если из­вест­но, что этот срок пре­вы­шал пол­го­да?

За из­го­тов­ле­ние и уста­нов­ку ниж­не­го же­ле­зо­бе­тон­но­го коль­ца ко­лод­ца за­пла­ти­ли 234 рубля, а за каж­дое сле­ду­ю­щее коль­цо пла­ти­ли на 18 руб­лей мень­ше, чем за преды­ду­щее. Кроме того, по окон­ча­нии ра­бо­ты была вы­пла­че­на пре­мия 360 руб­лей. Сред­няя сто­и­мость из­го­тов­ле­ния и уста­нов­ки од­но­го коль­ца с уче­том пре­мии ока­за­лась равна 202 рубля. Сколь­ко колец было уста­нов­ле­но?

При хра­не­нии бре­вен их укла­ды­ва­ют, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сколь­ко бре­вен на­хо­дит­ся в одной клад­ке, если в ее ос­но­ва­нии по­ло­же­но 12 бре­вен?

В ам­фи­те­ат­ре 13 рядов. В пер­вом ряду 17 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко всего мест в ам­фи­те­ат­ре?

В ам­фи­те­ат­ре 10 рядов. В пер­вом ряду 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 3 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду ам­фи­те­ат­ра?