Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394432
i

Два ве­ло­си­пе­ди­ста, на­хо­дясь на рас­сто­я­нии 153 км друг от друга, на­ча­ли дви­гать­ся од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу. Пер­вый ве­ло­си­пе­дист едет со ско­ро­стью 10 км/ч, вто­рой в пер­вый час про­ехал 3 км, а в каж­дый по­сле­ду­ю­щий  — на 5 км боль­ше, чем в преды­ду­щий. Через сколь­ко часов ве­ло­си­пе­ди­сты встре­тят­ся?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дви­же­ние вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, его путь  — сумма ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, ко­ли­че­ство чле­нов (n > 0)  — время дви­же­ния, пер­вый член про­грес­сии a1  =  3, раз­ность про­грес­сии d  =  5. Так как ве­ло­си­пе­ди­сты едут нав­стре­чу, то 153 км  — сумма их путей за одно и то же время. Со­ста­вим урав­не­ние:

153=10n плюс дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3 плюс 5 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n= минус 10,2,n=6 конец со­во­куп­но­сти . \undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=6.

Ответ: через 6 ч.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026