В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как 5 : 1. Через сколько времени заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно? Ответ дайте в часах.
Пусть первый кран работал (n − 1)d + 8 часов, тогда второй кран работал (n − 2)d + 8 часов, ..., n-й кран — 8 часов. Тогда
Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для заполнения всего сосуда потребуется часа.
Ответ: 24.
Приведем другое решение.
По условию последний кран был открыт 8 часов. Тогда первый кран был открыт 8 · 5 = 40 часов. Краны открывают через равные промежутки времени, следовательно, время их работы составляет арифметическую прогрессию, и суммарное время работы кранов составит
Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для заполнения всего сосуда потребуется часа.



