Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394429
i

Фут­боль­ный мяч ка­тит­ся так, что за первую се­кун­ду он про­хо­дит путь 0,6 м, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду путь уве­ли­чи­ва­ет­ся на 0,6 м по срав­не­нию с преды­ду­щей. Сколь­ко се­кунд будет ка­тить­ся мяч по горке дли­ной 6 мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Прой­ден­ные за каж­дую се­кун­ду пути со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a1  =  0,6 и раз­но­стью d  =  0,6. Сумма чле­нов этой про­грес­сии S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n равна 6. Под­став­ляя, по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 0,6 плюс 0,6 левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n = 6 рав­но­силь­но 0,6n в квад­ра­те плюс 0,6n минус 12 =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний n= минус 5, n=4 конец со­во­куп­но­сти . \undersetn боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но n=4.

Ответ: 4 с.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026