Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 393948
i

Ту­рист идет из од­но­го го­ро­да в дру­гой, каж­дый день про­хо­дя боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на одно и то же рас­сто­я­ние. Из­вест­но, что за пер­вый день ту­рист про­шел 10 ки­ло­мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко ки­ло­мет­ров про­шел ту­рист за тре­тий день, если весь путь он про­шел за 6 дней, а рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 120 ки­ло­мет­ров.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В пер­вый день ту­рист про­шел a_1=10 км, во вто­рой  — a_2, …, в по­след­ний  — a_6 км. Всего он про­шел S_n= 120 км. Если каж­дый день ту­рист про­хо­дил боль­ше, чем в преды­ду­щий день, на d км, то

S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n,

где n=6 дней, a_1=10 км. Таким об­ра­зом,

 дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 плюс 5d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6=120 рав­но­силь­но 5d=20 рав­но­силь­но d=4.

Тогда за тре­тий день ту­рист про­шел

a_3=a_1 плюс 2d=10 плюс 2 умно­жить на 4=18 км.

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 393948: 393949 394286 394287 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов