Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394425
i

Диа­мет­ры пяти шки­вов, на­са­жен­ных на общий вал, об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Сумма диа­мет­ров пер­во­го и тре­тье­го шки­вов со­став­ля­ет 26,8 см, а вто­ро­го и чет­вер­то­го  — 31,6 см. Сколь­ко сан­ти­мет­ров со­став­ля­ет диа­метр наи­боль­ше­го шкива?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вве­дем обыч­ные обо­зна­че­ния. Ис­хо­дя из усло­вия за­да­чи, верны ра­вен­ства: a_1 плюс a_3=26,8 см, a_2 плюс a_4=31,6 см. Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний, вы­ра­зив каж­дый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии через a1 и d:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a_1 плюс a_1 плюс 2d=26,8,a_1 плюс d плюс a_1 плюс 3d=31,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2a_1 плюс 2d=26,8,2a_1 плюс 4d=31,6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a_1=11,d=2,4. конец си­сте­мы .

Наи­боль­ший диа­метр имеет пятый шкив, най­дем по фор­му­ле для 5-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

a_5=a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка 5 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d=11 плюс 4 умно­жить на 2,4 = 20,6 см.

Ответ: 20,6.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026