В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — одно штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 7 штрафных очков?
Количество начисляемых штрафных очков представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом a1 = 1 и разностью d = 0,5. Сумма n первых членов этой прогрессии 
равна 7:
Поскольку n является положительным числом, стрелок совершил 4 промаха, а значит, 21 попадание.
Ответ: 21.
Приведем решение задачи подбором.
За первый промах стрелок получил 1 штрафное очко.
За второй промах 1,5 штрафных очка, итого 1 + 1,5 = 2,5.
За третий промах 2 штрафных очка, итого 2,5 + 2 = 4,5.
За четвертый промах 2,5 штрафных очка, итого 4,5 + 2,5 = 7.
Следовательно, 7 штрафных очков получено за 4 промаха.