Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394435
i

В лесу живут белки, каж­дая из ко­то­рых, придя на опуш­ку, съе­да­ет 10 оре­хов. В пер­вый день на опуш­ку при­шли 6 белок. В каж­дый сле­ду­ю­щий на опуш­ку при­хо­ди­ло на две белки боль­ше. Сколь­ко оре­хов съели белки за 30 дней?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­ту­щее ко­ли­че­ство белок на опуш­ке со­став­ля­ет ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном a1  =  6 и раз­но­стью d  =  2, по­счи­тав ко­ли­че­ство белок, ко­то­рые при­дут на опуш­ку за n  =  30 дней по фор­му­ле суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии мы смо­жем найти ко­ли­че­ство съе­ден­ных оре­хов:

S_n = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на n.

Под­ста­вим зна­че­ния в по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние:

S_30= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 6 плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 30 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 30 = 1050 белок по­се­тит опуш­ку.

Зна­чит, за 30 дней будет съе­де­но 1050 умно­жить на 10 = 10500 оре­хов.

 

Ответ: 10 500.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов