Каталог заданий.
Комбинация многоугольников и окружностей

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 25 № 52

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2013 по математике.

2
Задание 25 № 339825

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 5, 4 и 3. Найдите площадь параллелограмма ABCD.


3
Задание 25 № 339886

Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.

Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях

4
Задание 25 № 340855

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 14, BC = 12.

Раздел кодификатора ФИПИ: Подобие

5
Задание 25 № 311574

Диагонали четырёхугольника  ABCD, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в точке  M. Известно, что  \angle ABC = 72°,  \angle BCD = 102°,  \angle AMD = 110°. Найдите  \angle ACD.


Аналоги к заданию № 311574: 311664 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1 (1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях

Пройти тестирование по этим заданиям