СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 339886

Высоты ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, проведённые из точек B и C, про­дол­жи­ли до пе­ре­се­че­ния с опи­сан­ной окруж­но­стью в точ­ках B1 и C1. Оказалось, что от­ре­зок B1C1 про­хо­дит через центр опи­сан­ной окружности. Най­ди­те угол BAC.

Решение.

ВВедём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. От­ре­зок про­хо­дит через центр опи­сан­ной окружности, следовательно, — диаметр. Углы и — впи­сан­ные и опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу, значит, они равны. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка Рас­смот­рим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник углы и равны, зна­чит

 

Ответ: 45°.