Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)
Вариант № 7

ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.

1.

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  корень из 45 . Какая это точка?

 

1)  точка M

2)  точка N

3)  точка P

4)  точка Q

2.

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь   дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: a в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка конец дроби ?

 

1)  a в степени левая круглая скобка 8 правая круглая скобка

2)  a в кубе

3)  a в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка

4)  a в степени левая круглая скобка минус 16 правая круглая скобка

3.

Решите неравенство  2x минус 5 меньше 9 минус 6 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка   и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

4.

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

ВеществоДети от 1 года до 14 летМужчиныЖенщины
Жиры40−9770−15460−102
Белки36−8765−11758−87
Углеводы170−420257−586

Какой вывод о суточном потреблении жиров 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)  Потребление в норме.

2)  Потребление выше рекомендуемой нормы.

3)  Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4)  В таблице недостаточно данных.

5.

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений верно?

 

1)  Площадь России больше площади США на 10 млн км2.

2)  Площадь Индии больше площади Австралии.

3)  Афганистан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

4)  Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км2.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

6.

Найдите значение выражения  80 плюс 0,9 умножить на левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка в кубе .

7.

Найдите корни уравнения  2x в квадрате плюс 14x=0.

8.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

1)  y=2x минус 4

2)  y= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби

3)  y=2x в квадрате

4)  y=2x плюс 4

AБВ

9.

Дана арифметическая прогрессия  левая круглая скобка a_n правая круглая скобка : минус 6; минус 3; 0;... .  Найдите сумму первых десяти её членов.

10.

Упростите выражение 7b плюс дробь: числитель: 2a минус 7b в квадрате , знаменатель: b конец дроби , найдите его значение при a=9; b=12. В ответ запишите полученное число.

11.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

12.

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

13.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

14.

В треугольнике ABC угол C прямой, AC=8, cos A=0,4. Найдите AB.

15.

Укажите номера верных утверждений.

 

1)  Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2)  Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3)  В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

16.

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите значение атмосферного давления во вторник в 6 часов утра.

17.

Пылесос, который стоил 3500 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке этого пылесоса покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

18.

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

19.

На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

20.

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=6000 плюс 4100 умножить на n , где n  — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

21.

Решите неравенство  дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби меньше дробь: числитель: 3x плюс 3, знаменатель: 4 конец дроби .

22.

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

23.

При каких отрицательных значениях k прямая y=kx минус 4 имеет с параболой y=x в квадрате плюс 2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.

24.

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

25.

Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

26.

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 2. Найдите площадь трапеции.

27.

Упростите выражение  дробь: числитель: a минус 2, знаменатель: a в квадрате конец дроби : дробь: числитель: a минус 2, знаменатель: a в квадрате плюс 3a конец дроби и найдите его значение при a = 1,5. В ответе запишите найденное значение