СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 182

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 2. Най­ди­те пло­щадь трапеции.

Решение.

Опустим перпендикуляры BH и CK на большее основания AD. По условию тогда Катет, лежащий напротив в угла в равен половине гипотенузы, тогда Так как по условию, а HK=BC=CD, то Треугольники ABH и DCK равны по двум катетам, следовательно, трапеция ABCD — равнобедренная. Таким образом, АВ=2, AD=4, BH=. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, имеем:

Ответ:

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.