математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 26 № 314867

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 1. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Решение.

Пусть точка — се­ре­ди­на сто­ро­ны По­сколь­ку то тре­уголь­ник — равнобдеренный. Угол при вер­ши­не этого тре­уголь­ни­ка равен 60°, сле­до­ва­тель­но углы при ос­но­ва­нии равны значит, тре­уголь­ник — равносторонний. Угол равен Ана­ло­гич­но получаем, что тре­уголь­ник — равносторонний. Найдём угол Ана­ло­гич­но двум преды­ду­щим тре­уголь­ни­кам получаем, что тре­уголь­ник — равносторонний. Получили, что пло­щадь тра­пе­ции равна сумме пло­ща­дей трёх рав­ных рав­но­сто­рон­них треугольников:

 

 

Ответ:

Источник: Банк заданий ФИПИ