Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 165

Дана арифметическая прогрессия  левая круглая скобка a_n правая круглая скобка : минус 6; минус 3; 0;... .  Найдите сумму первых десяти её членов.

Спрятать решение

Решение.

Определим разность арифметической прогрессии левая круглая скобка d правая круглая скобка :

 

d = a_2 минус a_1 = левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка = 3.

Сумма первых k-ых членов может быть найден по формуле

 

S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на k.

Нам необходимо найти S_10, поэтому в формулу для нахождения Sk ставим 10 вместо k:

 

S_k = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка 10 минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка плюс 9 умножить на 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= левая круглая скобка минус 12 плюс 27 правая круглая скобка умножить на 5=75.

Ответ: 75.


Аналоги к заданию № 35: 165 139 383602 392844 392870 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.