Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 178

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость пешехода, шедшего из пункта A, равна x км/ч, x больше 0. Тогда скорость туриста равна  левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка км/ч. Составим таблицу по данным задачи:

 

Скорость, км/чВремя, чРасстояние, км
Пешеходx дробь: числитель: 10, знаменатель: x конец дроби 10
Туристx плюс 1 дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 1 конец дроби 9

 

Так как турист вышел на  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби   часа позже пешехода, то можно составить следующее уравнение:

 дробь: числитель: 10, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 9, знаменатель: x плюс 1 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \undersetx больше 0\mathop равносильно 20 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 18x = x левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка равносильно x в квадрате минус x минус 20 = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 4,x = 5 конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x = 5.

Ответ: 5 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 126: 152 178 314513 314514 314559 314577 314608 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1317.