Трапеция равнобедренная, значит,

и

Тогда,

Ответ:

Введём обозначения, как показано на рисунке. Пусть диагональ равна 76. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Рассмотрим треугольник он прямоугольный, найдём синус угла следовательно, угол равен 30°. Рассмотрим треугольники и они прямоугольные, — общая, следовательно, эти треугольники равны, откуда поэтому Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, откуда

Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.

Поскольку в данный параллелограмм можно вписать окружность, суммы его противоположных сторон равны. Так как противоположные стороны также равны, получаем, что все стороны данного параллелограмма равны, а значит, этот четырехугольник является ромбом. Следовательно, его периметр равен 8 · 4 = 32.

Ответ: 32.

Поскольку ABCD — ромб, AD = DC = DH + HC = 15.

Треугольник ADH прямоугольный, поэтому:

Ответ: 9.

Поскольку ABCD — ромб, AD = DC = DH + HC = 13.

Треугольник ADH прямоугольный, поэтому:

Ответ: 5.