Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 18, а пе­ри­метр равен 56.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 9 и 15. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те AB, если BC  =  40.

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 19, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 76. Най­ди­те углы ромба.

Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH  =  21 и CH  =  8. Най­ди­те вы­со­ту ромба.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  24, BF  =  32.

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 56, а диа­го­наль равна 27. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям MP и NK тра­пе­ции MNKP, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны MN и KP в точ­ках и со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка AB, если см, см.

Диа­го­на­ли AC и BD тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Пло­ща­ди тре­уголь­ни­ков AOD и BOC равны со­от­вет­ствен­но и Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 2. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD длина от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го се­ре­ди­ны сто­рон AB и CD, равна од­но­му метру. Пря­мые BC и AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те длину от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го се­ре­ди­ны диа­го­на­лей AC и BD.

Каж­дое ос­но­ва­ние AD и BC тра­пе­ции ABCD про­дол­же­но в обе сто­ро­ны. Бис­сек­три­сы внеш­них углов и этой тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся в точке бис­сек­три­сы внеш­них углов C и D пе­ре­се­ка­ют­ся в точке E. Най­ди­те пе­ри­метр тра­пе­ции ABCD, если длина от­рез­ка KE равна 28.

Най­ди­те пло­щадь вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка с диа­го­на­ля­ми 8 и 5, если от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны его про­ти­во­по­лож­ных сто­рон, равны.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD вдвое боль­ше ос­но­ва­ния ВС и вдвое боль­ше бо­ко­вой сто­ро­ны CD. Угол ADC равен 60°, сто­ро­на AB равна 1. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Бис­сек­три­сы углов A и D па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, ле­жа­щей на сто­ро­не BC. Най­ди­те BC, если AB  =  34.

В тра­пе­ции АВСD бо­ко­вые сто­ро­ны AB и CD равны, CH  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­ше­му ос­но­ва­нию AD. Най­ди­те длину от­рез­ка HD, если сред­няя линия KM тра­пе­ции равна 16, а мень­шее ос­но­ва­ние BC равно 4.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 16 и 34. Най­ди­те от­ре­зок, со­еди­ня­ю­щий се­ре­ди­ны диа­го­на­лей тра­пе­ции.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ну BC в точке Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если а

Бис­сек­три­сы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если BC  =  19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой равны 15 и 7, а сред­няя линия равна 10.

Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну AB тра­пе­ции ABCD, если углы ABC и BCD равны со­от­вет­ствен­но 60° и 150°, а CD  =  33.

Бис­сек­три­сы углов A и B при бо­ко­вой сто­ро­не AB тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F. Най­ди­те AB, если AF  =  20, BF  =  15.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, диа­го­на­ли ко­то­рой равны 16 и 12, а сред­няя линия равна 10.

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  6, CK  =  10.