Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 311560

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а её периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Решение.

Рассмотрим равнобедренную трапецию  ABCD  с основаниями  BC=8  и  AD=18, периметр которой равен 52. Имеем

AB=CD= дробь, числитель — 52 минус 8 минус 18, знаменатель — 2 =13.

 

Пусть BH — высота трапеции. Тогда AH= дробь, числитель — AD минус BC, знаменатель — 2 =5. Из прямоугольного треугольника ABH находим BH= корень из { AB в степени 2 минус AH в степени 2 }=12. Значит, площадь трапеции равна BH умножить на дробь, числитель — BC плюс AD, знаменатель — 2 =156.



Ответ: 156.


Аналоги к заданию № 311249: 311560 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)