Тип 23 № 480096 
Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники
i
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и CH = 8. Найдите высоту ромба.
Введем обозначения, как показано на рисунке. Угол ODC и CAH равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Рассмотрим треугольники COD и ACH, они прямоугольные, углы ODC и CAH равны, следовательно, эти треугольники подобны, откуда
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам:
Получаем:

Из прямоугольного треугольника ACH, используя теорему Пифагора найдем 

Ответ: 20.
Приведем другое решение.
Длина стороны ромба равна CD = DH + CH = 21 + 8 = 29. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADH:



Ответ: 20.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ. | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |