Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» (https://math-oge.sdamgia.ru)
Вариант № 8

ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1303.

1.

На координатной прямой отмечены числа a и c:

 

Какое из следующих утверждений неверно?

 

1)  c минус a меньше 0

2)   минус a больше 0

3)  0 меньше c плюс 1 меньше 1

4)  ac больше 0

2.

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)  6; 2 корень из 5 ; 5 корень из 2

2)  2 корень из 5 ; 6; 5 корень из 2

3)  5 корень из 2 ; 6; 2 корень из 5

4)  2 корень из 5 ; 5 корень из 2 ; 6

3.

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1)  x в квадрате плюс 4 меньше 0

2)   x в квадрате минус 4 больше 0

3)  x в квадрате плюс 4 больше 0

4)   x в квадрате минус 4 меньше 0

4.

Учёный Комаров выезжает из Москвы на конференцию в Санкт- Петербургский университет. Работа конференции начинается в 8:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва  — Санкт-Петербург.

 

Номер поездаОтправление из МосквыПрибытие в Санкт-Петербург
032A22:5005:48
026A23:0006:30
002A23:5507:55
004A23:5908:00

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному.

 

1)  032A

2)  026A

3)  002A

4)  004A

5.

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. Какое из следующих утверждений неверно?

 

1)  Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины.

2)  Пользователей из России больше 4 миллионов.

3)  Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей.

4)  Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии.

 

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

6.

Найдите значение выражения   дробь: числитель: 2,4, знаменатель: 2,9 минус 1,4 конец дроби .

7.

Найдите корни уравнения x в квадрате плюс 3x минус 18=0.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

8.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

 

1)  y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x

2)  y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби

3)  y= минус x в квадрате минус 2

4)  y= корень из x

 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

АБВ

9.

Арифметическая прогрессия  левая круглая скобка a_n правая круглая скобка задана условиями: a_1=5, a_n плюс 1= a_n плюс 3. Найдите a_10.

10.

Упростите выражение  левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус a левая круглая скобка 4 минус 7a правая круглая скобка , найдите его значение при a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . В ответ запишите полученное число.

11.

Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

12.

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

13.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

14.

Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.

15.

Укажите номера верных утверждений.

 

1)  Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2)  Сумма смежных углов равна 180°.

3)  Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

16.

На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали  — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления во вторник.

17.

Блюдце, которое стоило 40 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких блюдец покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

18.

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рис.). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода.

19.

В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

20.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C=150 плюс 11 умножить на левая круглая скобка t минус 5 правая круглая скобка , где t  — длительность поездки, выраженная в минутах  левая круглая скобка t больше 5 правая круглая скобка . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

21.

Решите систему уравнений  система выражений  новая строка 3x плюс y=1,  новая строка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: y, знаменатель: 5 конец дроби =2. конец системы

22.

Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через  целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

23.

Постройте график функции y= система выражений  новая строка минус x в квадрате , если |x|\leqslant1,  новая строка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби , если |x| больше 1 конец системы и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком ровно одну общую точку.

24.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О  — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

25.

В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рис.). Докажите, что отрезки ВF и DE параллельны.

26.

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади четырёхугольника KPCM к площади треугольника AMK.