Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 204

Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 16 км, сделала стоянку на 40 мин и вернулась обратно через  целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 12 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

-------------

Дублирует 314600

 

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки равна  левая круглая скобка 12 плюс x правая круглая скобка км/ч, а против течения  левая круглая скобка 12 минус x правая круглая скобка км/ч. Время движения катера от одной пристани до другой по течению реки равно   дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 плюс x конец дроби  ч, а против течения   дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 минус x конец дроби  ч. Весь путь занял   целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби =3 ч. Составим уравнение:   дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 плюс x конец дроби плюс дробь: числитель: 16, знаменатель: 12 минус x конец дроби =3  . После преобразования оно примет вид:  x в квадрате минус 16=0.  Корни уравнения 4 и −4. Значит, скорость течения реки равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2
Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1303.