Для стан­ций, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Бри­га­да ме­ня­ет рель­сы на участ­ке между стан­ци­я­ми На­деж­да и Верх­няя про­тя­жен­но­стью 12,4 км. Ра­бо­ты на­ча­лись в по­не­дель­ник. Каж­дый ра­бо­чий день бри­га­да ме­ня­ла по 400 мет­ров рель­сов. По суб­бо­там и вос­кре­се­ньям за­ме­на рель­сов не осу­ществ­ля­лась, но про­езд был за­крыт до конца всего ре­мон­та. Сколь­ко дней был за­крыт про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми?

Тер­ри­то­рия, на­хо­дя­ща­я­ся внут­ри коль­це­вой линии, на­зы­ва­ет­ся Цен­траль­ным го­род­ским рай­о­ном. Най­ди­те его пло­щадь S (в км²), если длина коль­це­вой ветки равна 40 км. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние вы­ра­же­ния S · π.

Най­ди­те рас­сто­я­ние (в км) между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная, если длина Ра­дуж­ной ветки равна 17 км, рас­сто­я­ние от Звезд­ной до Смо­ро­ди­но­вой равно 10 км, а от Быст­рой до Хок­кей­ной  — 12 км. Все рас­сто­я­ния даны по же­лез­ной до­ро­ге.

Школь­ник Антон в сред­нем в месяц со­вер­ша­ет 45 по­ез­док в метро. Для опла­ты по­ез­док можно по­ку­пать раз­лич­ные кар­точ­ки. Сто­и­мость одной по­езд­ки для раз­ных видов кар­то­чек раз­лич­на. По ис­те­че­нии ме­ся­ца Антон уедет из го­ро­да и не­ис­поль­зо­ван­ные кар­точ­ки об­ну­ля­ют­ся. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся самый де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Из­вест­но, что Вы­бе­ри­те наи­мень­шее из чисел.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  ab

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Квад­рат­ный трех­член раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: Най­ди­те

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров про­да­ет­ся 100 ручек, из них 37  — крас­ные, 8  — зе­ле­ные, 17  — фи­о­ле­то­вые, еще есть синие и чер­ные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Алиса на­у­гад вы­та­щит крас­ную или чер­ную ручку.

Най­ди­те зна­че­ние a по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Объем пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ют по фор­му­ле  где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, h  — ее вы­со­та. Объем пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь ос­но­ва­ния 15. Чему равна вы­со­та пи­ра­ми­ды?

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В пятом ряду 27 мест, а в вось­мом ряду 36 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка MNP  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те  если  а 

Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Смеж­ные углы равны.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли:

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 63 км/ч, про­ез­жа­ет мимо иду­ще­го в том же на­прав­ле­нии па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 3 км/ч пе­ше­хо­да за 57 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

По­строй­те гра­фик функ­ции и най­ди­те все зна­че­ния k, при ко­то­рых пря­мая y  =  kx имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 18, а пе­ри­метр равен 56.

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

На ме­ди­а­не KF тре­уголь­ни­ка MKP от­ме­че­на точка E. До­ка­жи­те, что если  то 

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM  =  4 : 1. Пря­мая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM.