Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих сим­во­лов.

Плит­ки для са­до­вых до­ро­жек про­да­ют­ся в упа­ков­ках по 8 штук. Сколь­ко упа­ко­вок пли­ток по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить все до­рож­ки и пло­щад­ку между са­ра­ем и га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет жилой дом. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от жи­ло­го дома до га­ра­жа (рас­сто­я­ние между двумя бли­жай­ши­ми точ­ка­ми по пря­мой) в мет­рах.

Хо­зя­ин участ­ка пла­ни­ру­ет уста­но­вить в жилом доме си­сте­му отоп­ле­ния.

Он рас­смат­ри­ва­ет два ва­ри­ан­та: элек­три­че­ское или га­зо­вое отоп­ле­ние. Цены на обо­ру­до­ва­ние и сто­и­мость его уста­нов­ки, дан­ные о рас­хо­де газа, элек­тро­энер­гии и их сто­и­мо­сти даны в таб­ли­це.

	На­гре­ва­тель (котел)	Про­чее обо­ру­до­ва­ние и мон­таж	Средн. рас­ход газа/средн. по­требл. мощ­ность	Сто­и­мость газа/элек­тро­энер­гии
Га­зо­вое отоп­ле­ние	25 000 руб.	17 552 руб.	1,3 куб. м/ч	5,2 руб./куб. м
Электр. отоп­ле­ние	21 000 руб.	15 000 руб.	5,2 кВт	4,1 руб./( кВтч )

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, хо­зя­ин решил уста­но­вить га­зо­вое отоп­ле­ние. Через сколь­ко часов не­пре­рыв­ной ра­бо­ты отоп­ле­ния эко­но­мия от ис­поль­зо­ва­ния газа вме­сто элек­три­че­ства ком­пен­си­ру­ет раз­ни­цу в сто­и­мо­сти по­куп­ки

и уста­нов­ки га­зо­во­го и элек­три­че­ско­го обо­ру­до­ва­ния?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,2 · 6,2.

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу  Какая это точка?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  A

2)  B

3)  C

4)  D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в ответ за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ве­ро­ят­ность того, что новая ша­ри­ко­вая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,13. По­ку­па­тель в ма­га­зи­не вы­би­ра­ет одну ша­ри­ко­вую ручку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что эта ручка пишет хо­ро­шо.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

ФУНК­ЦИИ

1)  

2)  

3)  

ГРА­ФИ­КИ

А)

Б)

В)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла где t_C  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия, t_F  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Фа­рен­гей­та. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 59 гра­ду­сов по шкале Фа­рен­гей­та?

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В пятом ряду 27 мест, а в вось­мом ряду 36 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AD  — бис­сек­три­са. Най­ди­те угол BAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6,5. Най­ди­те AC, если BC  =  12.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 1 и 16. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из ее диа­го­на­лей.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Две раз­лич­ные пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, па­рал­лель­ны.

2)  Если диа­го­на­ли вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

3)  Все углы ромба равны.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 75 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пе­ше­хо­да, иду­ще­го па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 3 км/ч нав­стре­чу по­ез­ду, за 30 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей ромба до одной из его сто­рон равно 15, а одна из диа­го­на­лей ромба равна 60. Най­ди­те углы ромба.

Ос­но­ва­ния BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 5 и 20, BD  =  10. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки CBD и ADB по­доб­ны.

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са угла A делит вы­со­ту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны B, в от­но­ше­нии 5 : 4, счи­тая от точки B. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если BC  =  12.