OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 461948 Добавить в вариант

В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Спрятать решение

Решение.

Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с пятым членом $a_5 = 27$ и восьмым $a_8 = 36,$ разность и первый член прогрессии соответственно равны

$d = дробь: числитель: a_8 минус a_5, знаменатель: 8 минус 5 конец дроби = дробь: числитель: 36 минус 27, знаменатель: 3 конец дроби = 3,$

$a_1 = a_5 минус d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = 27 минус 3 умножить на 4 = 15.$

По формуле n-⁠го члена $a_n = a_1 плюс d умножить на левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка$ найдем 14 член прогрессии:

$a_14 = 15 плюс 3 умножить на левая круглая скобка 14 минус 1 правая круглая скобка = 54.$

Ответ: 54.

-------------
Дублирует задание № 412241.

Источник: ОГЭ по математике 03.06.2025. Основная волна. Дальний Восток

Спрятать решение · Помощь