В таб­ли­це даны раз­ме­ры (с точ­но­стью до мм) че­ты­рех ли­стов, име­ю­щих фор­ма­ты А0, А1, А3 и А4.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фор­ма­та­ми и но­ме­ра­ми ли­стов. В ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр, со­от­вет­ству­ю­щих но­ме­рам ли­стов, без про­бе­лов, за­пя­тых и до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Сколь­ко ли­стов фор­ма­та А3 по­лу­чит­ся из од­но­го листа фор­ма­та А2?

Най­ди­те ши­ри­ну листа бу­ма­ги фор­ма­та А3. Ответ дайте в мил­ли­мет­рах и округ­ли­те до бли­жай­ше­го це­ло­го числа, крат­но­го 10.

Най­ди­те от­но­ше­ние длины диа­го­на­ли листа фор­ма­та А2 к его мень­шей сто­ро­не. Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Бу­ма­гу фор­ма­та А5 упа­ко­ва­ли в пачки по 1000 ли­стов. Най­ди­те массу пачки, если масса бу­ма­ги пло­ща­ди 1 кв. м равна 144 г. Ответ дайте в грам­мах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

На эк­за­ме­не 25 би­ле­тов, Сер­гей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  а вы­со­та h  равна 14 м.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство    и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Во­ди­тель ав­то­мо­би­ля начал тор­мо­же­ние. За се­кун­ду после на­ча­ла тор­мо­же­ния ав­то­мо­биль про­ехал 24 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­ез­жал на 8 м мень­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров ав­то­мо­биль про­шел до пол­ной оста­нов­ки?

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK  — бис­сек­три­са угла AOD, ∠DOB  =  108°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Хорды AC и BD окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P, BP  =  15, CP  =  6, DP  =  10. Най­ди­те AP.

Пе­ри­метр квад­ра­та равен 40. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Во­круг лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот па­рал­ле­ло­грамм  — квад­рат.

3)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию сред­ней линии на вы­со­ту.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

До­ро­га между пунк­та­ми A и В со­сто­ит из подъ­ема и спус­ка, а ее длина равна 14 км. Ту­рист про­шел путь из А в В за 4 часа, из ко­то­рых спуск занял 2 часа. С какой ско­ро­стью ту­рист шел на спус­ке, если его ско­рость на подъ­еме мень­ше его ско­ро­сти на спус­ке на 3 км/ч?

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние вы­ра­же­ния и зна­че­ния x и y, при ко­то­рых оно до­сти­га­ет­ся 

Най­ди­те угол АСО, если его сто­ро­на СА ка­са­ет­ся окруж­но­сти, О  — центр окруж­но­сти, а дуга AD окруж­но­сти, за­клю­чен­ная внут­ри этого угла, равна 100°.

В па­рал­ле­ло­грам­ме про­ве­де­ны бис­сек­три­сы про­ти­во­по­лож­ных углов. До­ка­жи­те, что от­рез­ки бис­сек­трис, за­клю­чен­ные внут­ри па­рал­ле­ло­грам­ма, равны.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ний бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC.