СДАМ ГИА






Каталог заданий. Треугольники
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 26 № 78

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на прямая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди четырёхугольника KPCM.


Аналоги к заданию № 78: 208 314831 314999 315043 314841 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.
Решение · ·

2
Задание 26 № 311242

Площадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 80. Бис­сек­три­са AD пе­ре­се­ка­ет ме­ди­а­ну BK в точке E, при этом BD:CD=1:3. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка EDCK.


Аналоги к заданию № 311242: 311261 Все


3
Задание 26 № 340325

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM = 4 : 1. Прямая AK пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке P. Найдите от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди четырёхугольника KPCM.


Аналоги к заданию № 340325: 352430 Все


4
Задание 26 № 314829

На ри­сун­ке изоб­ражён ко­ло­дец с «жу­равлём». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 0,5 м?

Источник: Банк заданий ФИПИ

5
Задание 26 № 314841

Через се­ре­ди­ну K ме­ди­а­ны BM тре­уголь­ни­ка ABC и вер­ши­ну A про­ве­де­на пря­мая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ну BC в точке P. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка KPCM к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка AMK.


6
Задание 26 № 315070

Ме­ди­а­на BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны AC втрое боль­ше длины сто­ро­ны AB. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди че­ты­рех­уголь­ни­ка KPCM к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC.

Источник: Банк заданий ФИПИ

7
Задание 26 № 314866

Ме­ди­а­на BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны AC втрое боль­ше длины сто­ро­ны AB. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди четырёхуголь­ни­ка KPCM.


Аналоги к заданию № 314866: 315029 Все

Источник: Банк заданий ФИПИ

8
Задание 26 № 316361

Найдите ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его ги­по­те­ну­за равна 12, а пло­щадь равна 18.


Аналоги к заданию № 316361: 316387 340022 Все

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.02.2014 ва­ри­ант МА90501.

9
Задание 26 № 333323

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са BE и ме­ди­а­на AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и имеют оди­на­ко­вую длину, рав­ную 96. Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC .

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 06.05.2014 ва­ри­ант МА90701.

10
Задание 26 № 339514

Медиана BM и бис­сек­три­са AP тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K, длина сто­ро­ны AC от­но­сит­ся к длине сто­ро­ны AB как 9:7. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди четырёхугольника KPCM.


11
Задание 26 № 311252

Стороны тре­уголь­ни­ка равны соответственно. Точка рас­по­ло­же­на вне тре­уголь­ни­ка при­чем отрезок пе­ре­се­ка­ет отрезок в точке, от­лич­ной от Известно, что тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми и по­до­бен исходному. Най­ди­те косинус угла если


12
Задание 26 № 340065

Одна из бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка де­лит­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис в от­но­ше­нии 40:1, счи­тая от вершины. Най­ди­те пе­ри­метр треугольника, если длина сто­ро­ны треугольника, к ко­то­рой эта бис­сек­три­са проведена, равна 30.


13
Задание 26 № 351296

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 28, а площадь равна 98.


Аналоги к заданию № 351296: 348673 349804 350548 Все

Решение · ·

14
Задание 26 № 352418

В треугольнике на его медиане отмечена точка так, что . Найдите отношение площади треугольника к площади треугольника


Аналоги к заданию № 352418: 350454 351343 351655 Все


15
Задание 26 № 353377

Одна из бис­сек­трис тре­уголь­ни­ка де­лит­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис в от­но­ше­нии 7:2, счи­тая от вершины. Най­ди­те пе­ри­метр треугольника, если длина сто­ро­ны треугольника, к ко­то­рой эта бис­сек­три­са проведена, равна 16.


16
Задание 26 № 353380

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са BE и ме­ди­а­на AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и имеют оди­на­ко­вую длину, рав­ную 84. Най­ди­те сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка ABC.


Аналоги к заданию № 353380: 351618 351766 352369 352722 352801 353176 Все


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!