Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Прямоугольный треугольник
1.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC  =  8, синус A = 0,4. Най­ди­те AB.

2.  
i

Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 15, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Най­ди­те AB.

4.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 12, синус A = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби . Най­ди­те AB.

5.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 18, тан­генс A = 3. Най­ди­те BC.

6.  
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 35 и 120. Най­ди­те вы­со­ту, про­ве­ден­ную к ги­по­те­ну­зе.

7.  
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та и 1. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого тре­уголь­ни­ка.

8.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы.

9.  
i

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH  =  6, AC  =  24.

10.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC=12, тан­генс A= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те AB.

11.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус \angle A = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , AC  =  9. Най­ди­те AB.

12.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 722 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

13.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 578 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  4, тан­генс A = 0,75. Най­ди­те BC.

16.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  35, BC = 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , угол C равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

17.  
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 8 и 15. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

18.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет и ги­по­те­ну­за равны 40 и 41 со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те дру­гой катет этого тре­уголь­ни­ка.

19.  
i

Один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 23°. Най­ди­те его дру­гой ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

20.  
i

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 16 и 30. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

21.  
i

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна дробь: чис­ли­тель: 5000 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

22.  
i

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 12 и 5. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

23.  
i

Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты, про­ве­ден­ной из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH  =  8, AC  =  32.

24.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  6, AB  =  10. Най­ди­те синус B.

25.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  8, AB  =  10. Най­ди­те ко­си­нус B.

26.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC  =  5, AC  =  2. Най­ди­те тан­генс B.

27.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, синус B = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , AB=21. Най­ди­те AC.

28.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ко­си­нус B= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , AB=10. Най­ди­те BC.

29.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, тан­генс B= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , BC=12. Най­ди­те AC.

30.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB, AB  =  20, BC  =  10. Най­ди­те CM.

31.  
i

На ги­по­те­ну­зу AB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC опу­ще­на вы­со­та CH, AH  =  2, BH  =  18. Най­ди­те CH.