Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 322979
i

Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та и 1. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ка­те­ты имеют длины a и b, а ги­по­те­ну­за  — длину c. Най­дем длину ги­по­те­ну­зы по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

c = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 плюс 1 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 конец ар­гу­мен­та = 4.

Наи­мень­ший угол в тре­уголь­ни­ке лежит про­тив наи­мень­шей сто­ро­ны, ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та боль­ше 1, сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шая сто­ро­на равна 1, и синус наи­мень­ше­го угла равен:

дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: c конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 0,25.

Ответ: 0,25.


Аналоги к заданию № 322979: 341495 353411 353455 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026