Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми на плане обо­зна­че­ны на­се­лен­ные пунк­ты. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ную по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

На сколь­ко про­цен­тов ско­рость, с ко­то­рой едут Аня с де­душ­кой по шоссе, боль­ше их ско­ро­сти по грун­то­вой до­ро­ге?

Най­ди­те рас­сто­я­ние от де­рев­ни Ни­ко­ла­ев­ка до Стан­ции Пу­тя­ти­но по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу Аня с де­душ­кой, если по­едут на стан­цию по пря­мой грун­то­вой до­ро­ге от Ни­ко­ла­ев­ки до Пу­тя­ти­но?

На грун­то­вых до­ро­гах ма­ши­на де­душ­ки рас­хо­ду­ет 9,2 литра бен­зи­на на 100 км. Из­вест­но, что на путь из Ни­ко­ла­ев­ки до Пу­тя­ти­но через Ко­выл­ки­но мимо пти­це­фаб­ри­ки и на путь через де­рев­ню Лес­ная ей не­об­хо­дим один и тот же объем бен­зи­на. Сколь­ко лит­ров бен­зи­на на 100 км ма­ши­на де­душ­ки рас­хо­ду­ет на шоссе?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Одно из чисел   от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A. Ука­жи­те это число.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   В ответ за­пи­ши­те х + у.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет более 3 очков.

Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

1)

2)

3)

4)

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле где l  — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком из ри­сун­ков изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В кафе есть толь­ко квад­рат­ные сто­ли­ки, за каж­дый из ко­то­рых могут сесть 4 че­ло­ве­ка. Если сдви­нуть два квад­рат­ных сто­ли­ка, то по­лу­чит­ся стол, за ко­то­рый могут сесть 6 че­ло­век. На ри­сун­ке изоб­ра­жен слу­чай, когда сдви­ну­ли 3 квад­рат­ных сто­ли­ка вдоль одной линии. В этом слу­чае по­лу­чил­ся стол, за ко­то­рый могут сесть 8 че­ло­век. Сколь­ко че­ло­век может сесть за стол, ко­то­рый по­лу­чит­ся, если сдви­нуть 16 квад­рат­ных сто­ли­ков вдоль одной линии?

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те

Окруж­ность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC  =  177°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­на ромба равна 5, а диа­го­наль равна 6. Най­ди­те пло­щадь ромба.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1x1 изоб­ра­жен пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­ше­го ка­те­та.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2)  Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3)  Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Со­кра­ти­те дробь если

Кро­лик утвер­жда­ет, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 ба­но­чек меда, Пя­та­чок  — что не менее 8 ба­но­чек, ослик Иа  — что не менее 7. Сколь­ко ба­но­чек меда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер­жде­ний ис­тин­но толь­ко одно?

По­строй­те гра­фик функ­ции  и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну AB тра­пе­ции ABCD, если углы ABC и BCD равны со­от­вет­ствен­но 30° и 120°, а CD  =  25.

Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.

Ос­но­ва­ние AC рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равно 12. Окруж­ность ра­ди­у­са 8 с цен­тром вне этого тре­уголь­ни­ка ка­са­ет­ся про­дол­же­ний бо­ко­вых сто­рон тре­уголь­ни­ка и ка­са­ет­ся ос­но­ва­ния AC в его се­ре­ди­не. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC .