В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?
Постепенное соединение столиков представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом и
По формуле n-го члена
найдем 16 член прогрессии, разность которой 2:
Ответ: 34.
Приведем другое решение.
Если сдвинуть столики вдоль одной линии, то за каждый столик, стоящий на конце линии (таких столиков всего два), смогут сесть по три человека, а за каждый из остальных столиков — по два человека. Следовательно, всего за столики смогут сесть
человека.
Приведем другое решение.
Если сдвинуть 16 столиков вдоль одной линии, то образуется прямоугольный стол, за столики по длинной стороне смогут сесть по 16 человек с каждой стороны, а за столики на концах линии смогут сесть еще по 1 человеку. Всего за столики смогут сесть человека.



