СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 311658

Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 ба­но­чек мёда, Пя­та­чок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколь­ко баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утвер­жде­ний истинно толь­ко одно?

Решение.

Если прав Кролик, то правы и Пятачок, и Иа, а этого не может быть, т.к. истинно только одно утверждение. Аналогично: если прав Пятачок, то Иа тоже прав, получили два истинных утверждения, а должно быть только одно. Значит, во-первых, Пятачок неправ, и Пух съел менее 8 баночек. Во-вторых, прав может быть только Иа, потому что один из них должен быть прав. Следовательно, Пух съел не менее 7 баночек. Единственное целое число, которое не меньше 7, но меньше 8 — это число 7.

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (9 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.