Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В каж­дом из про­ну­ме­ро­ван­ных по­ме­ще­ний, кроме Ко­сти­ной ком­на­ты, два окна, а в Ко­сти­ной ком­на­те  — всего одно. Дру­гих окон нет. Пло­щадь стек­ла для каж­до­го окна со­став­ля­ет 3 м². Сто­и­мость окон при уста­нов­ке скла­ды­ва­лась из сто­и­мо­сти стек­ла (3000 руб­лей за м² окна) и сто­и­мо­сти мон­та­жа и фур­ни­ту­ры (7000 руб­лей за каж­дое окно). Опре­де­ли­те общую сто­и­мость всех окон и их уста­нов­ки. Ответ дайте в руб­лях.

Най­ди­те пло­щадь (в м²) ком­на­ты Вики.

На вто­ром этаже рас­по­ло­жен от­кры­тый бал­кон. На его бор­ти­ке за­креп­ле­ны де­ре­вян­ные по­руч­ни. Опре­де­ли­те их общую про­тя­жен­ность в мет­рах.

После по­строй­ки дома денег на внут­рен­нюю от­дел­ку оста­лось мень­ше, чем пла­ни­ро­ва­лось пер­во­на­чаль­но, по­это­му при­ш­лось эко­но­мить. В го­сти­ной и сто­ло­вой пред­по­ла­га­лось класть пар­кет­ную доску, но обо­шлись ла­ми­на­том, а на сэко­ном­лен­ные день­ги при­об­ре­ли ту­ри­сти­че­ские пу­тев­ки в Крым. Ла­ми­нат и пар­кет­ная доска про­да­ют­ся толь­ко в упа­ков­ках. Каж­дая упа­ков­ка со­дер­жит оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство м² ма­те­ри­а­ла. Сколь­ко руб­лей в ре­зуль­та­те уда­лось сэко­но­мить на пу­тев­ки?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Срав­ни­те числа x и y, если В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние мень­ше­го из чисел.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  при  и

Ре­ши­те урав­не­ние

В сред­нем из каж­дых 80 по­сту­пив­ших в про­да­жу ак­ку­му­ля­то­ров 76 ак­ку­му­ля­то­ров за­ря­же­ны. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что куп­лен­ный ак­ку­му­ля­тор не за­ря­жен.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  где   — длины его диа­го­на­лей, а   угол между ними. Вы­чис­ли­те  если 

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В лесу живут белки, каж­дая из ко­то­рых, придя на опуш­ку, съе­да­ет 10 оре­хов. В пер­вый день на опуш­ку при­шли 6 белок. В каж­дый сле­ду­ю­щий на опуш­ку при­хо­ди­ло на две белки боль­ше. Сколь­ко оре­хов съели белки за 30 дней?

Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если ра­ди­ус круга равен 3, а угол сек­то­ра равен 120°. В от­ве­те ука­жи­те пло­щадь, де­лен­ную на π.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те длину ее сред­ней линии.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Смеж­ные углы равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те си­сте­му

На пост главы ад­ми­ни­стра­ции го­ро­да пре­тен­до­ва­ло три кан­ди­да­та: Жу­равлев, Зай­цев, Ива­нов. Во время вы­бо­ров за Ива­но­ва было от­да­но в 2 раза боль­ше го­ло­сов, чем за Жу­равле­ва, а за Зай­це­ва  — в 3 раза боль­ше, чем за Жу­равле­ва и Ива­но­ва вме­сте. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов было от­да­но за по­бе­ди­те­ля?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a он имеет ровно две общие точки с пря­мой y  =  a.

Окруж­ность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точ­ках К и Е со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки АЕ и СК пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­ны вы­со­ты BH и BE к сто­ро­нам AD и CD со­от­вет­ствен­но, при этом BH  =  BE. До­ка­жи­те, что ABCD  — ромб.

В тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ния AD и BC равны со­от­вет­ствен­но 49 и 21, а сумма углов при ос­но­ва­нии AD равна 90°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки A и B и ка­са­ю­щей­ся пря­мой CD, если AB  =  20.