OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 333022 Добавить в вариант

Решите систему $система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =5y, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Вычтем из первого уравнения второе, используем формулу разности квадратов, затем метод подстановки:

$система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =5y, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 минус 3x минус 2 правая круглая скобка =0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы$ $система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате =5y, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс 3x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 3 минус 3x минус 2 правая круглая скобка =0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы$

$равносильно система выражений левая круглая скобка 5x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка = 0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 1,x=1, конец системы . 5y= левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 1,5y=1, конец системы . система выражений x=1,5y=25. конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 1,y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби , конец системы . система выражений x=1,y=5. конец системы . конец совокупности .$ $равносильно система выражений левая круглая скобка 5x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка = 0, левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате =5y конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 1,x=1, конец системы . 5y= левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 1,5y=1, конец системы . система выражений x=1,5y=25. конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x= минус 1,y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби , конец системы . система выражений x=1,y=5. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка , левая круглая скобка 1; 5 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Преобразования выполнены верно, получен верный ответ.	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно.	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 333022: 333101 333154 338551 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь