Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 311240

Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

Решение.

Углы АКС и АЕС равны, т. к. опираются на одну дугу окружности; следовательно, ∠ВКС = ∠ВЕА, как смежные с ними. Из четырёхугольника ВКDЕ: \angle BКС = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 (360 в степени circ минус 90 в степени circ минус 20 в степени circ)=125 в степени circ. Из ·ВКС: ∠КСВ = 180° − 125° − 20° = 35°.

 

Ответ: 35°.

Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях