Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 311483

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Дуги окружности относятся как 9:11, что в сумме дает 20 частей. Поэтому длина меньшей дуги составляет  дробь, числитель — 9, знаменатель — 20 от всей окружности, тем самым, она равна   дробь, числитель — 9 умножить на 360 в степени circ, знаменатель — 20 =162 в степени circ. Так как угол AOB — центральный, то он равен той дуге на которую он опирается. Таким образом, \angle AOB=162 в степени circ.

 

Ответ: 162.

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.