СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 353156

В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 42. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Решение.

Поскольку — сред­няя линия, Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и углы и равны как со­от­вет­ствен­ные при па­рал­лель­ных прямых, угол — общий, следовательно, тре­уголь­ни­ки по­доб­ны с ко­эф­фи­ци­ен­том по­до­бия Пло­ща­ди по­доб­ных фигур от­но­сят­ся как квад­ра­ты ко­эф­фи­ци­ен­тов подобия, по­это­му

 

Ответ: 168.