Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 351832

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 25. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку MN — средняя линия треугольника ABC, треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_{ABC}=k в степени 2 S_{NMC}=4 умножить на 25=100, а S_{ABMN}=S_{ABC} минус S_{NMC}=100 минус 25=75.

 

Ответ: 75.