Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 351928

В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 96. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Спрятать решение

Решение.

MN − средняя линия треугольника ABC. Треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подобия k = 2. Значит, S_{ABC}=k в степени 2 S_{NMC}=4 умножить на 96=384, а S_{ABMN}=S_{ABC} минус S_{NMC}=384 минус 96=288.

 

Ответ: 288.