Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между мас­са­ми и но­ме­ра­ми печей.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те объем пар­но­го от­де­ле­ния стро­я­щей­ся бани. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся по­куп­ка элек­три­че­ской печи с уста­нов­кой и до­став­кой, если до­став­ка печи до дач­но­го участ­ка будет сто­ить 800 руб­лей?

В про­шлом году печи, ука­зан­ные в таб­ли­це, сто­и­ли до­ро­же. На них были сде­ла­ны скид­ки: на печь номер 1 скид­ка со­ста­ви­ла 10%, на печь номер 2  — 35%, на печь номер 3  — 25%. Сколь­ко руб­лей сто­и­ла печь номер 1 в про­шлом году?

Хо­зя­ин вы­брал дро­вя­ную печь (рис. 1). Чер­теж пе­ред­ней па­не­ли печи по­ка­зан на ри­сун­ке 2.

Печь снаб­же­на ко­жу­хом во­круг двер­цы топки. Верх­няя часть ко­жу­ха вы­пол­не­на в виде арки, при­ва­рен­ной к пе­ред­ней стен­ке печки по дуге окруж­но­сти с цен­тром в се­ре­ди­не ниж­ней части ко­жу­ха (см. рис. 2). Для уста­нов­ки печки хо­зя­и­ну по­на­до­би­лось узнать ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки R. Раз­ме­ры ко­жу­ха в сан­ти­мет­рах по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Най­ди­те ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1) 

2) 

3) 

4) 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ное на­ту­раль­ное число от 15 до 29 де­лит­ся на 5?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

	1)		2)
	3)		4)

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка T (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле где l  — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

1)  [-8;8]

2)

3)  нет ре­ше­ний

4)

Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 150 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 75 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да ма­ля­ров кра­си­ла весь забор.

Ме­ди­а­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Окруж­ность впи­са­на в квад­рат. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

На сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC от­ме­че­на точка D так, что AD  =  3, DC  =  7. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 20. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка BCD.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2)  Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3)  Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

4)  Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние:  

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 10-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 12-про­цент­но­го рас­тво­ра этого же ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

По­строй­те гра­фик функ­ции

В тре­уголь­ни­ке ABC угол С равен 90°, ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC, если AB  =  15.

Сто­ро­на BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка L  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что DL  — бис­сек­три­са угла CDA.

Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны на окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что  = 72°,  = 102°,  = 110°. Най­ди­те