СДАМ ГИА






Каталог заданий. Центральные и впи­сан­ные углы
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 17 № 90

Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те радиус окружности.


Аналоги к заданию № 90: 194 311487 314807 315006 315002 315036 315037 315052 315064 315104 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.

2
Задание 17 № 142

В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те величину угла OAB.


Аналоги к заданию № 142: 311494 168 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.

3
Задание 17 № 311319

Найдите гра­дус­ную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)
Решение · ·

4
Задание 17 № 311331

Найдите ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.


Аналоги к заданию № 311331: 311342 Все

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)
Решение · ·

5
Задание 17 № 311354

Найдите гра­дус­ную меру ∠ACB, если известно, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окружности, а гра­дус­ная мера ∠AOC равна 96°.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 4)
Решение · ·

6
Задание 17 № 311374

Найдите ∠KOM, если известно, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.6)
Решение · ·

7
Задание 17 № 311398

В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)
Решение · ·

8
Задание 17 № 311479

Прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окружность. Чему равен ра­ди­ус этой окружности?

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 3. (1 вар)

9
Задание 17 № 311483

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых относятся как 9:11. Най­ди­те величину цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)

10
Задание 17 № 311510

В угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на рисунке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа №2 (5 вар)
Решение · ·

11
Задание 17 № 311517

Величина цен­траль­но­го угла AOD равна 110°. Най­ди­те величину впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Источник: ГИА-2012. Математика. Контрольная работа (2 вар)
Решение · ·

12
Задание 17 № 311523

Точки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Най­ди­те величину угла ACD.

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа №2(2вар)

13
Задание 17 № 311848

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.


14
Задание 17 № 311956

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

Источник: МИОО: Тре­ни­ро­воч­ная работа по ма­те­ма­ти­ке 19.11.2013 ва­ри­ант МА90202.

15
Задание 17 № 314811

Точка О — центр окруж­но­сти, ∠AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

Источник: Банк заданий ФИПИ

16
Задание 17 № 333117

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 63. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90605
Решение · ·

17
Задание 17 № 339419

На окруж­но­сти по раз­ные стороны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в градусах.


18
Задание 17 № 339429

Точка O – центр окружности, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение · ·

19
Задание 17 № 340116

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


20
Задание 17 № 340229

В угол C ве­ли­чи­ной 83° впи­са­на окружность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение · ·

21
Задание 17 № 341355

Треугольник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 115°.


Аналоги к заданию № 341355: 341381 Все

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 07.04.2015 ва­ри­ант МА90702.

22
Задание 17 № 341673

Сторона AC тре­уголь­ни­ка ABC со­дер­жит центр опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те , если . Ответ дайте в градусах.

Источник: СтатГрад: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та по математике 29.09.2015 ва­ри­ант МА90103.

23
Задание 17 № 348379

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 348379: 357207 Все


24
Задание 17 № 348493

На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 50. Найдите длину большей дуги .


25
Задание 17 № 348543

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Найдите угол , если угол равен 44°. Ответ дайте в градусах.


26
Задание 17 № 348670

В угол величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и , точка  — центр окружности. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.


27
Задание 17 № 348698

На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 5. Найдите длину большей дуги .


28
Задание 17 № 348800

На окружности с центром в точке отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 61. Найдите длину большей дуги .


29
Задание 17 № 348961

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 6,5. Найдите , если


30
Задание 17 № 348970

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 8,5. Найдите , если .


31
Задание 17 № 349063

В угол C ве­ли­чи­ной 72° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.


32
Задание 17 № 349182

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 98. Най­ди­те длину боль­шей дуги.


33
Задание 17 № 349186

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 58. Най­ди­те длину боль­шей дуги.


34
Задание 17 № 349187

В угол C ве­ли­чи­ной 90° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.


35
Задание 17 № 349314

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 36°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


36
Задание 17 № 349337

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 23°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


37
Задание 17 № 349453

В угол C ве­ли­чи­ной 62° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.


38
Задание 17 № 349477

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.


39
Задание 17 № 349653

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 57. Най­ди­те длину боль­шей дуги.


40
Задание 17 № 349658

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 54°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


41
Задание 17 № 349689

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 67. Най­ди­те длину боль­шей дуги.


42
Задание 17 № 349756

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.


43
Задание 17 № 349843

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 19°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


44
Задание 17 № 349866

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 78°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.


45
Задание 17 № 349952

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.


46
Задание 17 № 349998

В угол C ве­ли­чи­ной 71° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окружности. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!