Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB: он рав­но­бед­рен­ный, его бо­ко­вые сто­ро­ны равны ра­ди­у­су.

Углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны. Пусть AOB равен x, тогда x + 60° + 60° = 180°, где x = 60°. Тре­уголь­ник, у ко­то­ро­го все углы равны,  — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник; зна­чит, ра­ди­ус равен 6.

Ответ: 6.

Угол А и угол С впи­сан­ные углы и опи­ра­ют­ся на одну дугу BD. Сле­до­ва­тель­но, они равны.

Ответ: 70.

Впи­сан­ные углы ВСD и ВАD опи­ра­ют­ся на одну и ту же дугу окруж­но­сти, по­это­му они равны. Тем самым, угол OAB  =  30°.

Ответ: 30.

Тре­уголь­ник MON — рав­но­бед­рен­ный. Тогда ∠MON = 180° − 2·18° = 144°.

Ответ: 144.

Дуга FD, не со­дер­жа­щая точку Е, равна 360° − 150° − 68° = 142°, по­это­му ∠DEF = 71°.

Ответ: 71.