Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Тро­туар­ная плит­ка про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 45 штук. Сколь­ко упа­ко­вок плит­ки по­на­до­би­лось, чтобы вы­ло­жить пло­щад­ку перед га­ра­жом?

Най­ди­те пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет одна клум­ба. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

Во сколь­ко раз пло­щадь бас­сей­на боль­ше пло­ща­ди бе­сед­ки?

Хо­зя­ин участ­ка хочет об­но­вить газон к но­во­му дач­но­му се­зо­ну. Для этого он пла­ни­ру­ет ку­пить се­ме­на га­зон­ной травы у од­но­го из по­став­щи­ков. Цена одной упа­ков­ки семян, ее масса и ре­ко­мен­ду­е­мый рас­ход ука­за­ны в таб­ли­це.

Тер­ри­то­рию, за­ня­тую бас­сей­ном и бе­сед­кой, за­се­вать не пред­по­ла­га­ет­ся. Клум­бы пла­ни­ру­ет­ся убрать и на их месте тоже за­се­ять га­зон­ную траву. Число π возь­ми­те рав­ным 3. Во сколь­ко руб­лей обой­дет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­во­чек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­ча­лась от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax² + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c и гра­фи­ка­ми функ­ций.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где m  — масса тела (в ки­ло­грам­мах), υ — его ско­рость (в м/с), h  — вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с²). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те h (в мет­рах), если а

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  x²​ − 64 ≤ 0

2)  x²​ + 64 ≥ 0

3)  x²​​ − 64 ≥ 0

4)  x²​​ + 64 ≤ 0

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В пятом ряду 27 мест, а в вось­мом ряду 36 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Най­ди­те длину хорды окруж­но­сти ра­ди­у­сом 13 см, если рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды равно 5 см. Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 10, а один из ост­рых углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, пер­пен­ди­ку­ляр­ную этой пря­мой.

2)  Если сто­ро­ны од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­нам дру­го­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, то такие че­ты­рех­уголь­ни­ки равны.

3)  Смеж­ные углы равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

Най­ди­те от­но­ше­ние двух сто­рон тре­уголь­ни­ка, если его ме­ди­а­на, вы­хо­дя­щая из их общей вер­ши­ны, об­ра­зу­ет с этими сто­ро­на­ми углы в 30° и 90°.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках E и F пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках C и D, при­чем точки E и F лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой CD. До­ка­жи­те, что CD ⊥ EF.

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD про­ве­де­на диа­го­наль AC. Точка O яв­ля­ет­ся цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник ABC. Рас­сто­я­ния от точки O до точки A и пря­мых AD и AC со­от­вет­ствен­но равны 5, 4 и 3. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.