СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 311700

Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана, выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в 30° и 90°.

Решение.

Пусть в треугольнике отрезок служит медианой, при этом  = 90°,  = 30°. Возьмем на продолжении отрезка точку так, что . Тогда треугольники и равны по двум сторонам и углу между ними. Значит,  = 90°. Поэтому треугольник  — прямоугольный с углом , равным 30°. Следовательно, .

 

Ответ: 1:2.

Источник: ГИА-2012. Математика. Диагностическая работа № 2(1вар)