Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между сто­и­мо­стью и но­ме­ра­ми печей.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те объем пар­но­го от­де­ле­ния стро­я­щей­ся бани. Ответ дайте в ку­би­че­ских мет­рах.

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь стен пар­но­го от­де­ле­ния стро­я­щей­ся бани (без пло­ща­ди двери). Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

В про­шлом году печи, ука­зан­ные в таб­ли­це, сто­и­ли до­ро­же. На них были сде­ла­ны скид­ки: на печь номер 1 скид­ка со­ста­ви­ла 10%, на печь номер 2  — 40%, на печь номер 3  — 25%. Сколь­ко руб­лей сто­и­ла печь номер 1 в про­шлом году?

Хо­зя­ин вы­брал дро­вя­ную печь (рис. 1). Чер­теж пе­ред­ней па­не­ли печи по­ка­зан на ри­сун­ке 2.

Печь снаб­же­на ко­жу­хом во­круг двер­цы топки. Верх­няя часть ко­жу­ха вы­пол­не­на в виде арки, при­ва­рен­ной к пе­ред­ней стен­ке печки по дуге окруж­но­сти с цен­тром в се­ре­ди­не ниж­ней части ко­жу­ха (см. рис. 2). Для уста­нов­ки печки хо­зя­и­ну по­на­до­би­лось узнать ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки R. Раз­ме­ры ко­жу­ха в сан­ти­мет­рах по­ка­за­ны на ри­сун­ке. Най­ди­те ра­ди­ус за­круг­ле­ния арки в сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2) 

3) 

4) 

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния если

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Из 1600 па­ке­тов мо­ло­ка в сред­нем 80 про­те­ка­ют. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный пакет мо­ло­ка не течет?

Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

1)

2)

3)

4)

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­бли­жен­но под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s  =  nl, где n  — число шагов, l  — длина шага. Какое рас­сто­я­ние про­шел че­ло­век, если l  =  80 см, n  =  1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

В ходе бета-рас­па­да ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па А каж­дые 8 минут по­ло­ви­на его ато­мов без по­те­ри массы пре­об­ра­зу­ют­ся в атомы ста­биль­но­го изо­то­па Б. В на­чаль­ный мо­мент масса изо­то­па А со­став­ля­ла 160 мг. Най­ди­те массу об­ра­зо­вав­ше­го­ся изо­то­па Б через 40 минут. Ответ дайте в мил­ли­грам­мах.

Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1  =  22°, ∠2  =  72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ре­зок DE  — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 97. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма равны.

2)  Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию его сто­ро­ны на вы­со­ту, про­ве­ден­ную к этой сто­ро­не.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Один из кор­ней урав­не­ния   равен −1. Най­ди­те вто­рой ко­рень.

Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

Ме­ди­а­ны тре­уголь­ни­ка ABC пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны, про­ве­ден­ной к сто­ро­не BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°,

В тре­уголь­ни­ке ABC с тупым углом ACB про­ве­де­ны вы­со­ты AA₁ и BB₁. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки A₁CB₁ и ACB по­доб­ны.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен ко­ло­дец с «жу­рав­лем». Ко­рот­кое плечо имеет длину 2 м, а длин­ное плечо  — 6 м. На сколь­ко мет­ров опу­стит­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го под­ни­мет­ся на 0,5 м?