Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 311546
i

Один из кор­ней урав­не­ния 3x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2m=0  равен −1. Най­ди­те вто­рой ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим из­вест­ный ко­рень в урав­не­ние: 3 минус 5 плюс 2m=0. По­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но m. Решим его: 2m=2; m=1. Под­ста­вим m  в урав­не­ние: 3x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2=0, от­ку­да


x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 4 умно­жить на 3 умно­жить на 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , x_1= минус 1, x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби m=0 и вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой Виета: x_1 плюс x_2= минус b, сле­до­ва­тель­но,

минус 1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311546: 311552 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 1. (вар. 1) 02.10.2012г
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дроб­но-ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния. Их си­сте­мы и со­во­куп­но­сти
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026