Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 311714

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC, если угол BAC равен 47°, угол BMC равен 133°, BC=4 корень из { 3}.

Решение.

Обозначим середину стороны BC за K. Продлим MK на свою длину за точку K до точки L. Четырёхугольник BLCM — параллелограмм, потому что MK = KL и BK = KC. Значит, \angle BLC= \angle BMC= 133°, поэтому четырёхугольник ABLC — вписанный. Тогда AK умножить на KL = BK умножить на KC; дробь, числитель — AK в степени 2 , знаменатель — 3 = дробь, числитель — BC в степени 2 , знаменатель — 4 ; AK=6.

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 311714: 311716 Все

Источник: Пробные варианты. Московская область — 2013, вариант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окружностях