Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 311716

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите длину медианы, проведённой к стороне BC, если угол BAC равен 26°, угол BMC равен 154°, BC=6 корень из { 3}.

Решение.

Обозначим точкой K$ середину стороны BC. Продлим MK на свою длину за точку  K до точки L. Четырёхугольник BLCM — параллелограмм, потому что MK = KL и BK = KC. Значит, \angle BLC=\angle BMC = 154°, поэтому четырёхугольник ABLC — вписанный. Тогда AK умножить на KL=BK умножить на KC; дробь, числитель — AK в степени 2 , знаменатель — 3 = дробь, числитель — BC в степени 2 , знаменатель — 4 ; AK=9.


Ответ: 9.


Аналоги к заданию № 311714: 311716 Все

Источник: Пробные варианты. Московская область — 2013, вариант 4.